自然对数的作用(常用对数和自然对数的意义)

常用对数和自然对数的意义

是常用对数lg和自然对数ln

常用对数和自然对数表

自然对数e其值约等于2.71828。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

自然对数e的历史：

在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。

常用对数和自然对数的意义是什么

对数的概念:logarithms 1、常用对数:以10为底的对数称为常用对数，记作2、自然对数:以e=2.7 L为底的对数称为自然对数，记作3、常用对数与自然对数的关系:式中M称为模数，4、常用对数首数求法:若真数大于1，则对数的首数为正数或零，其值比萊垍頭條

1、常用对数:以10为底的对数称为常用对数，记作萊垍頭條

2、自然对数:以e=2.7 L为底的对数称为自然对数，记作、常用对数与自然对数的关系:萊垍頭條

3 式中M称为模数，萊垍頭條

4、常用对数首数求法:垍頭條萊

若真数大于1，则对数的首数为正数或零，其值比整数位数少1.條萊垍頭

若真数小于1，则对数的首数为负数，其绝对值等于真数首位有效数字前面0的个数(包括小数点前的那个0).萊垍頭條

对数的尾数由对数表查出.垍頭條萊

更多对数相关知识点，请看:对数的性质与运算法则頭條萊垍

自然对数是啥

就是以无理数e为底数的对数。

比如说10的自然对数，就是以e为底，10的对数。

写作ln10,大概等于2.3 e是一个无理数，大约等于2.71828

对数和自然对数的区别

1、定义：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。由定义知：

①负数和零没有对数

②a>0且a≠1,N>0

③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b。特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN。以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

2、对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)

3、对数的运算性质，如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM (n∈R).

常用对数和自然对数的意义是

2个条件：1）底数a>0且a≠1 ，2)真数x>0。

自然对数  e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828……，是这样定义的：

当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

注：x^y表示x的y次方。

随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于2.71828……。

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

常用对数和自然对数的概念

自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x→∞时，lim(1+1/x)^x=e. e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…当自然对数ln N中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=In x