四分位数的作用(四分位数的含义)

四分位数的含义

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。

什么叫四分位数

统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

四分位数有几种算法

以下是四分位数的基本知识：

第一四分位数（Q1）：将数据集从小到大排列后，第一四分位数是第25%的数据的值。可以将其理解为将数据集从小到大排列后，位于中间位置左侧的数值的中位数。

第二四分位数（Q2）：也称为中位数，将数据集从小到大排列后，第二四分位数是第50%的数据的值。可以将其理解为将数据集从小到大排列后，中间位置的数值。

第三四分位数（Q3）：将数据集从小到大排列后，第三四分位数是第75%的数据的值。可以将其理解为将数据集从小到大排列后，位于中间位置右侧的数值的中位数。

四分位距（IQR）：四分位距是第三四分位数和第一四分位数之间的距离，也就是中间50%数据的范围。可以用公式IQR = Q3 - Q1 计算。

四分位数常用于描述数据集的中间50%的范围，还可以用来识别数据集中的异常值和离群点。例如，数据集中低于Q1-1.5IQR或高于Q3+1.5IQR的值通常被认为是离群点。

在数据分析和统计建模中，四分位数是一种非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和分析数据集的特征。

四分位数的含义是什么

四分位数（Quartile）应用于统计学中的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。Excel 中有两个四分位数的函数。以上引文中，w代表分位数位置，y代表位置的整数部分，z代表位置的分数部分。

四分位数的范围

将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。扩展资料：四分位数的应用：

1、与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围。

2、IQR用于构建箱形图，概率分布的简单图形表示。

3、对于对称分布，IQR的一半等于中值绝对偏差（MAD）。

4、中位数是集中趋势的相应度量。

5、IQR可以用来识别异常值。

6、四分位数偏差或半四分位数范围被定义为IQR的一半。

四分位数有什么意义

四分位距

1、计算方法

将一组数从小到大排序，分成四等份。每等份之间的数叫做四分位数，依次记作Q1、Q2、Q3。

四分位距=Q3-Q1。

2、含义

四分位距表示一组数从小到大，最中间的50%的数的宽度。亦可以简单衡量一组数据的分散程度。

四分位距越小，数据分散度越小。

3、优缺点

优点：改进了全距易受异常值影响的缺陷，可将异常点排除在外。

缺点：不能使用所有数据信息，只用到了部分数据。

四分位数用处

优点：改进了全距易受异常值影响的缺陷，可将异常点排除在外。

缺点：不能使用所有数据信息，只用到了部分数据。

四分位数如何规范表达

把一个数组从小到大排序，

中位数是中间那个数

上四分位数是排在1/4的那个数

下四分位数是排在3/4的那个数

如果用EXCEL计算（$A$1:$A$9为数列）

最小值=QUARTILE($A$1:$A$9,0)

上四分位数=QUARTILE($A$1:$A$9,1)

中位数=QUARTILE($A$1:$A$9,2)

下四分位数=QUARTILE($A$1:$A$9,3)

最大值=QUARTILE($A$1:$A$9,4)

四分位数的概念和意义

是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。

四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。

分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。

四分位数特点

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。